Additionner des fractions est plus facile que vous ne le pensez ! Ci-dessous, vous trouverez des explications claires, des exemples et une calculatrice pour vous aider à vous entraîner et à maîtriser vos compétences.
Trouvez un dénominateur commun, additionnez les numérateurs et simplifiez le résultat—voilà le secret pour additionner des fractions !
De la cuisine aux projets DIY et à la gestion du budget, l'addition de fractions est plus utile que vous ne pourriez le penser !
L'addition de fractions repose sur une règle simple : les dénominateurs doivent être identiques avant de pouvoir additionner les numérateurs.
Quand les dénominateurs sont identiques :
\(\large \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = \frac{1 + 3}{4} = \frac{4}{4} = 1 \)
Il suffit d'additionner les numérateurs (nombres du haut) tout en conservant le dénominateur (nombre du bas) inchangé.
Quand les dénominateurs sont différents :
Vous devez trouver un dénominateur commun :
\( \large \frac{1}{3} + \frac{1}{2} \)
Formule pour additionner des fractions avec différents dénominateurs :
\(\huge \frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a \times d + c \times b}{b \times d} \)
N'oubliez pas de simplifier votre résultat ! Par exemple, \( \large \frac{4}{8} \) peut être réduit à \( \large \frac{1}{2} \).
Un dénominateur commun vous permet de comparer des fractions de tailles différentes—c'est comme convertir des devises dans la même unité.
Sans cela, vous ne pouvez pas déterminer si \( \large \frac{1}{3} \) est plus grand ou plus petit que \( \large \frac{1}{4} \).
Imaginez deux pizzas, l'une coupée en 3 parts, l'autre en 4. Quelle part est la plus grande ?
Un dénominateur commun (12) montre que \( \large \frac{1}{3} = \frac{4}{12} \) et \( \large \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \), donc \( \large \frac{1}{3} \) est plus grand.
Vérifiez les dénominateurs—s'ils sont identiques, passez à l'étape 4
Trouvez un dénominateur commun—généralement le PPCM des dénominateurs
Convertissez les fractions au dénominateur commun
Additionnez les numérateurs tout en conservant le dénominateur commun
Simplifiez le résultat à sa forme la plus simple
Exemple 1 : Fractions avec le même dénominateur
Comme les dénominateurs sont identiques, additionnez simplement les numérateurs.
Exemple 2 : Fractions avec des dénominateurs différents
Exemple 3 : Nombre entier et fraction
Combinez le nombre entier avec la fraction pour former un nombre mixte.
N'additionnez pas les dénominateurs !
Faux : \( \large \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{2}{5} \) ❌
Correct : \( \large \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6} \) ✓
Pas de dénominateur commun
Convertissez toujours les fractions à un dénominateur commun avant de les additionner.
Ne pas simplifier le résultat
Une fraction comme \( \large \frac{6}{8} \) devrait être simplifiée en \( \large \frac{3}{4} \).
Ne pas convertir en nombre mixte
Une fraction impropre comme \( \large \frac{7}{4} \) est mieux présentée comme \( 1\frac{3}{4} \).
Ignorer les signes
Faites attention aux signes positifs et négatifs lors de l'addition de fractions.
Ajouter \( \large \frac{1}{4} \) de tasse de farine à \( \large \frac{3}{4} \) de tasse vous donne 1 tasse au total.
Ajouter \( 1\frac{1}{2} \) mètres et \( \large \frac{3}{4} \) mètre donne \( 2\frac{1}{4} \) mètres de matériau.
\( \large \frac{1}{4} \) du budget plus \( \large \frac{1}{3} \) égale \( \large \frac{7}{12} \) du budget total.
Entraînez-vous avec notre calculatrice pour améliorer vos compétences en addition de fractions !
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