Diviser des fractions est plus facile que vous ne le pensez ! Il suffit d'inverser le diviseur et de transformer la division en multiplication. Ci-dessous, vous trouverez des explications détaillées, des exemples et une calculatrice pour vous entraîner.
Inversez la deuxième fraction (diviseur) et transformez la division en multiplication—c'est la clé pour diviser des fractions !
Des recettes de cuisine à la répartition de matériaux et à la gestion de budget, la division de fractions est étonnamment utile dans la vie quotidienne.
La division de fractions repose sur une idée simple : nous transformons la division en multiplication en utilisant l'inverse de la seconde fraction (le diviseur).
Formule pour diviser des fractions :
\( \huge \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} \)
Où :
Pourquoi inverser le diviseur ?
Imaginez que vous avez 3/4 d'une pizza et que vous voulez la diviser en morceaux qui font chacun 1/4 de pizza. Combien de morceaux obtenez-vous ?
\( \large \frac{3/4}{1/4} = 3 \) (vous obtenez 3 morceaux)
C'est pourquoi diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse. Cela simplifie le processus tout en donnant le même résultat.
Écrivez le problème sous la forme \( \large \frac{a}{b} \div \frac{c}{d} \)
Inversez la seconde fraction (diviseur)—échangez son numérateur et son dénominateur
Multipliez les fractions et simplifiez le résultat à sa forme réduite
Exemple 1 : Division Simple de Fractions
Exemple 2 : Division avec Résultat en Fraction Impropre
Exemple 3 : Division par un Nombre Entier
N'oubliez pas d'inverser le diviseur !
Incorrect : \( \large \frac{2}{3} \div \frac{4}{5} = \frac{2 \times 4}{3 \times 5} = \frac{8}{15} \) ❌
Correct : \( \large \frac{2}{3} \div \frac{4}{5} = \frac{2 \times 5}{3 \times 4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6} \) ✓
Multiplier au Lieu de Diviser
Inversez toujours la seconde fraction avant de multiplier lors de la division de fractions.
Simplification Incorrecte
Vérifiez si les fractions peuvent être simplifiées avant de les multiplier pour faciliter les calculs.
Ne Pas Simplifier le Résultat
Vérifiez toujours si le résultat peut être réduit en trouvant un facteur commun.
Ignorer les Signes
Faites attention aux signes des fractions—positifs ou négatifs—qui affectent le résultat.
Exercice 1 : Divisez les fractions et simplifiez au maximum
Exercice 2 : Divisez les fractions et convertissez le résultat en nombre mixte
Exercice 3 : Applications Pratiques
Entraînez-vous avec notre calculatrice pour perfectionner vos compétences en division de fractions !
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