Suma de fracciones propias y números mixtos

Sumar fracciones es más fácil de lo que piensas. A continuación, encontrarás explicaciones claras, ejemplos y una calculadora para practicar y dominar esta habilidad.

Calculadora de suma de fracciones



Resultado

\[ \frac{3}{10}\]

Lo básico

Encontrar un denominador común, sumar los numeradores y simplificar el resultado: ¡ese es el secreto para sumar fracciones!

Usos cotidianos

Desde cocinar hasta proyectos de bricolaje y presupuestos, ¡sumar fracciones es más útil de lo que imaginas!

Cómo sumar fracciones comunes

Sumar fracciones se basa en una regla simple: los denominadores deben ser iguales antes de que puedas sumar los numeradores.

Cuando los denominadores son iguales:

\(\large \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = \frac{1 + 3}{4} = \frac{4}{4} = 1 \)

Solo suma los numeradores (números de arriba) mientras mantienes el denominador (número de abajo) sin cambios.

Cuando los denominadores son diferentes:

Necesitas encontrar un denominador común:

\( \large \frac{1}{3} + \frac{1}{2} \)

  1. Encuentra el MCM (mínimo común múltiplo) de 3 y 2 = 6
  2. Convierte las fracciones: \( \large \frac{1}{3} = \frac{2}{6} \) y \( \large \frac{1}{2} = \frac{3}{6} \)
  3. Suma los numeradores: \( \large \frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{5}{6} \)

Fórmula para sumar fracciones con diferentes denominadores:

\(\huge \frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a \times d + c \times b}{b \times d} \)

¡Siempre simplifica tu resultado! Por ejemplo, \( \large \frac{4}{8} \) puede reducirse a \( \large \frac{1}{2} \).

Por qué es importante un denominador común

Un denominador común te permite comparar fracciones de diferentes tamaños: piensa en ello como convertir monedas a la misma unidad.

Sin él, no puedes saber si \( \large \frac{1}{3} \) es mayor o menor que \( \large \frac{1}{4} \).

Imagina dos pizzas, una cortada en 3 porciones, la otra en 4. ¿Qué porción es más grande?

Un denominador común (12) muestra que \( \large \frac{1}{3} = \frac{4}{12} \) y \( \large \frac{1}{4} = \frac{3}{12} \), así que \( \large \frac{1}{3} \) es mayor.

5 pasos simples para sumar fracciones

1

Verifica los denominadores: si son iguales, salta al paso 4

2

Encuentra un denominador común: normalmente el MCM de los denominadores

3

Convierte las fracciones al denominador común

4

Suma los numeradores manteniendo el denominador común

5

Simplifica el resultado a su forma más simple

Ejemplos prácticos

Ejemplos de suma de fracciones

Ejemplo 1: Fracciones con el mismo denominador

\[ \frac{2}{5} + \frac{3}{5} = \frac{2 + 3}{5} = \frac{5}{5} = 1 \]

Como los denominadores son iguales, solo suma los numeradores.

Ejemplo 2: Fracciones con diferentes denominadores

\[ \frac{3}{4} + \frac{2}{3} \]
  1. MCM de 4 y 3 = 12
  2. \( \large \frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12} \)
  3. \( \large \frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12} \)
  4. \( \large \frac{9}{12} + \frac{8}{12} = \frac{17}{12} = 1\frac{5}{12} \)

Ejemplo 3: Número entero y fracción

\[ 2 + \frac{3}{4} = 2\frac{3}{4} \]

Combina el número entero con la fracción para formar un número mixto.

Errores comunes a evitar

¡No sumes los denominadores!

Incorrecto: \( \large \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{2}{5} \) ❌

Correcto: \( \large \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6} \) ✓

Sin denominador común

Siempre convierte las fracciones a un denominador común antes de sumar.

No simplificar el resultado

Una fracción como \( \large \frac{6}{8} \) debe simplificarse a \( \large \frac{3}{4} \).

No convertir a número mixto

Una fracción impropia como \( \large \frac{7}{4} \) es mejor expresarla como \( 1\frac{3}{4} \).

Ignorar los signos

Presta atención a los signos positivos y negativos al sumar fracciones.

Sumando fracciones en la vida cotidiana

En la cocina

Sumar \( \large \frac{1}{4} \) de taza de harina a \( \large \frac{3}{4} \) de taza te da 1 taza en total.

En proyectos de bricolaje

Sumar \( 1\frac{1}{2} \) metros y \( \large \frac{3}{4} \) de metro da \( 2\frac{1}{4} \) metros de material.

En el presupuesto

\( \large \frac{1}{4} \) del presupuesto más \( \large \frac{1}{3} \) equivale a \( \large \frac{7}{12} \) del presupuesto total.

Puntos clave

  • Para fracciones con el mismo denominador, solo suma los numeradores
  • Para denominadores diferentes, encuentra uno común (usa el MCM)
  • Siempre simplifica tus resultados a su mínima expresión
  • Convierte fracciones impropias a números mixtos cuando sea necesario

¡Practica con nuestra calculadora para mejorar tus habilidades en la suma de fracciones!

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