Multiplicación de fracciones propias y números mixtos

Multiplicar fracciones es una de las operaciones más sencillas con fracciones. Solo multiplica los numeradores entre sí y los denominadores entre sí. A continuación, encontrarás explicaciones detalladas, ejemplos y una calculadora para practicar.

Resultado

\[ \frac{3}{10}\]

Principio simple

Multiplica los numeradores, multiplica los denominadores y simplifica el resultado: ¡eso es todo!

Habilidades prácticas

Multiplicar fracciones es una destreza fundamental en matemáticas, cocina, bricolaje y muchas otras áreas de la vida cotidiana.

¿Qué es la multiplicación de fracciones?

Multiplicar fracciones consiste en combinar dos fracciones multiplicando sus respectivas partes. Es una de las operaciones más sencillas con fracciones porque no requiere un denominador común.

Fórmula para multiplicar fracciones:

\( \huge \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d} \)

Donde:

Piensa en la multiplicación de fracciones así:

Multiplicar \( \large \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} \) significa tomar la mitad de un tercio, que es \( \large \frac{1}{6} \) del total.

\( \large \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1 \times 1}{2 \times 3} = \frac{1}{6} \)

El resultado de multiplicar fracciones suele ser menor que cualquiera de las fracciones originales, a diferencia de la multiplicación de números enteros.

5 pasos simples para multiplicar fracciones

1

Escribe las fracciones una al lado de la otra con un signo de multiplicación entre ellas

2

Multiplica los numeradores entre sí (números de arriba)

3

Multiplica los denominadores entre sí (números de abajo)

4

Escribe la nueva fracción usando el numerador y denominador multiplicados

5

Simplifica el resultado si es posible, o conviértelo a un número mixto

Ejemplos prácticos

Ejemplos de multiplicación de fracciones

Ejemplo 1: Multiplicación simple de fracciones

\[ \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \]
  1. Multiplica los numeradores: \( 2 \times 3 = 6 \)
  2. Multiplica los denominadores: \( 3 \times 4 = 12 \)
  3. Escribe el resultado: \( \large \frac{6}{12} \)
  4. Simplifica (divide numerador y denominador entre 6): \( \large \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \)

Ejemplo 2: Simplificar antes de multiplicar

\[ \frac{4}{5} \times \frac{10}{12} \]
  1. Primero simplifica \( \large \frac{10}{12} = \frac{5}{6} \)
  2. Ahora multiplica: \( \large \frac{4}{5} \times \frac{5}{6} \)
  3. Simplifica antes de multiplicar: \( \large \frac{4 \times 5}{5 \times 6} = \frac{4 \times \cancel{5}}{\cancel{5} \times 6} = \frac{4}{6} \)
  4. Simplifica el resultado final: \( \large \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \)

Ejemplo 3: Multiplicación con un número mixto

\[ 2\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \]
  1. Convierte el número mixto a fracción impropia: \( \large 2\frac{1}{2} = \frac{5}{2} \)
  2. Multiplica: \( \large \frac{5}{2} \times \frac{2}{3} \)
  3. Multiplica los numeradores: \( 5 \times 2 = 10 \)
  4. Multiplica los denominadores: \( 2 \times 3 = 6 \)
  5. Resultado: \( \large \frac{10}{6} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \)

Consejos y trucos prácticos

Simplifica antes

Simplificar antes de multiplicar es más fácil que hacerlo después. Busca números que puedan cancelarse "en cruz".

Multiplicación por números enteros

Trata un número entero como una fracción con denominador 1, por ejemplo, \( \large 5 = \frac{5}{1} \).

Visualiza la multiplicación

Imagina una fracción como parte de un rectángulo. Multiplicar fracciones significa encontrar una parte de una parte.

Convierte números mixtos

Siempre convierte los números mixtos a fracciones impropias antes de multiplicar.

Errores comunes a evitar

¡No sumes numeradores y denominadores!

Incorrecto: \( \large \frac{2}{3} \times \frac{1}{4} = \frac{2+1}{3+4} = \frac{3}{7} \) ❌

Correcto: \( \large \frac{2}{3} \times \frac{1}{4} = \frac{2 \times 1}{3 \times 4} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6} \) ✓

Multiplicar solo los numeradores

Recuerda multiplicar tanto numeradores como denominadores.

Olvidar simplificar

Siempre verifica si el resultado puede simplificarse buscando un factor común.

Conversión incorrecta de números mixtos

Para convertir \( \large 2\frac{3}{4} \) a fracción impropia, calcula \( 2 \times 4 + 3 = 11 \), por lo tanto \( \large \frac{11}{4} \).

Simplificación incorrecta

Solo puedes simplificar un numerador con un denominador, no numeradores o denominadores entre sí.

Ejercicios prácticos: ¡Ponte a prueba!

Intenta resolver estos ejercicios:

Ejercicio 1: Multiplica fracciones

  • \( \large \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \)
  • \( \large \frac{5}{7} \times \frac{2}{8} \)
  • \( \large \frac{4}{5} \times \frac{7}{10} \)

Ejercicio 2: Multiplica y simplifica

  • \( \large \frac{3}{9} \times \frac{8}{12} \)
  • \( \large \frac{6}{11} \times \frac{5}{13} \)
  • \( \large \frac{10}{15} \times \frac{6}{8} \)

Ejercicio 3: Multiplica con números mixtos

  • \( \large 1\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \)
  • \( \large 2\frac{3}{4} \times 1\frac{1}{5} \)
  • \( \large 3 \times \frac{5}{6} \)

Puntos clave

¡Practica con nuestra calculadora para mejorar tus habilidades de multiplicación de fracciones!

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